Calcul algébrique efficace de résolvantes relatives

Philippe Aubry (1) , Annick Valibouze (2, 1)

1 APR - Algorithmes, Programmes et Résolution
2 LSTA - Laboratoire de Statistique Théorique et Appliquée

This article present a method to compute efficiently relatives resolvents of an univariate polynomial without numerical computation of its roots. It is at once an effective version of the fundamental theorems of Galois and of symmetric functions.

Cet article présente une méthode pour calculer efficacement les résolvantes relatives d'un polynôme en une variable sans calcul numérique de ses racines. C'est à la fois une version effective des théorèmes fondamentaux de Galois et des fonctions symétriques.

Mots clés: univariate polynomial; galoisian ideal; idéal galoisien; polynôme univarié; groupe de Galois; resolvent; résolvante; corps de décomposition; decomposition field; Galois group

Domaines: Calcul formel [cs.SC]

Philippe Aubry, Annick Valibouze. Calcul algébrique efficace de résolvantes relatives. 2009. ⟨hal-00406357⟩