Asymptotics of the visibility function in the Boolean model

Abstract : The aim of this paper is to give a precise estimate on the tail probability of the visibility function in a germ-grain model: this function is defined as the length of the longest ray starting at the origin that does not intersect an obstacle in a Boolean model. We proceed in two or more dimensions using coverage techniques. Moreover, convergence results involving a type I extreme value distribution are shown in the two particular cases of small obstacles or a large obstacle-free region.
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Pré-publication, Document de travail
MAP5 2009-27. 23 pages. 2009
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Contributeur : Pierre Calka <>
Soumis le : mardi 4 janvier 2011 - 22:56:31
Dernière modification le : mardi 11 octobre 2016 - 12:02:28
Document(s) archivé(s) le : mardi 5 avril 2011 - 03:14:25


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  • HAL Id : hal-00389798, version 2
  • ARXIV : 0905.4874



Pierre Calka, Julien Michel, Sylvain Porret-Blanc. Asymptotics of the visibility function in the Boolean model. MAP5 2009-27. 23 pages. 2009. <hal-00389798v2>



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