Weak solutions and Navier-Stokes equations: from Jean Leray to Pierre-Louis Lions
Solutions faibles et Navier-Stokes : De Jean Leray Pierre-Louis Lions.
Résumé
Ce papier est un très rapide survol au dessus des équations de Navier-Stokes incompressible ou compressible. Le but est de présenter, succinctement, différents résultats d’existence globale de solutions faibles à la Leray connus sur ces systèmes tout en esquissant les méthodes qui ont permis d’y parvenir. Nous donnerons également quelques problèmes ouverts, relatifs à l’existence globale de solutions faibles pour certains fluides compressibles. Le but est de permettre aux lecteurs néophytes d’aborder plus facilement les ouvrages spécialisés dans leur partie solutions faibles et de comprendre les difficultés spécifiques aux équations régissant un fluide compressible.