Existence de modèles minimaux pour les variétés de type général, d'après Birkar, Cascini, Hacon et McKernan

Résumé : La compréhension des variétés algébriques complexes de dimension trois et supérieure a été bouleversée par les travaux initiés à la fin des années 1970 par Mori, généralisant à la dimension trois la théorie des modèles minimaux de surfaces. Soit X une variété algébrique projective lisse. Le programme des modèles minimaux prédit l'existence d'une variété projective peu singulière X' birationnelle à X telle que, ou bien K_{X'} soit numériquement effectif (on dit alors que X' est un modèle minimal de X) ou bien X' soit fibrée en variétés de Fano. On donne les grandes lignes de la preuve par Birkar, Cascini, Hacon et McKernan de l'existence de modèles minimaux pour les variétés de type général.
Document type :
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Séminaire Bourbaki, volume 2007/2008, Exposés 982-996, 326, 2009, Astérisque


https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00380947
Contributor : Stéphane Druel <>
Submitted on : Monday, May 4, 2009 - 5:12:10 PM
Last modification on : Thursday, June 9, 2016 - 8:33:17 PM
Document(s) archivé(s) le : Thursday, June 10, 2010 - 10:42:37 PM

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Stéphane Druel. Existence de modèles minimaux pour les variétés de type général, d'après Birkar, Cascini, Hacon et McKernan. Séminaire Bourbaki, volume 2007/2008, Exposés 982-996, 326, 2009, Astérisque. <hal-00380947>

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