Comportement harmonique des densités conformes et frontière de Martin

Thomas Roblin (1)

1 LPMA - Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires

Traitant la série de Poincaré d'un groupe discret d'isométries en courbure négative comme un noyau de Green, on établit une théorie du potentiel assez comparable à la théorie classique pour affirmer un parallèle entre densités conformes à la Patterson-Sullivan et densités harmoniques, et notamment définir une frontière de Martin comprenant les densités ergodiques et l'identifier sous hypothèse d'hyperbolicité.

Mots clés: groupes discrets; courbure négative; densités conformes; série de Poincaré; fonctions harmoniques; théorie du potentiel; frontière de Martin

Domaines: Mathématiques générales [math.GM]

Thomas Roblin. Comportement harmonique des densités conformes et frontière de Martin. 2009. ⟨hal-00379814⟩