Alexandroff-Bakelman-Pucci estimate and Harnack inequality for degenerate/singular fully non-linear elliptic equations

Abstract : In this paper, we study fully non-linear elliptic equations in non-divergence form which can be degenerate when ``the gradient is small''. Typical examples are either equations involving the $m$-Laplace operator or Bellman-Isaacs equations from stochastic control problems. We establish an Alexandroff-Bakelman-Pucci estimate and we prove a Harnack inequality for viscosity solutions of such degenerate elliptic equations.
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Journal of Differential Equations, Elsevier, 2011, 250 (3), pp.1553--1574. 〈10.1016/j.jde.2010.07.005〉
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Contributeur : Cyril Imbert <>
Soumis le : jeudi 29 juillet 2010 - 12:10:55
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:12:20
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Cyril Imbert. Alexandroff-Bakelman-Pucci estimate and Harnack inequality for degenerate/singular fully non-linear elliptic equations. Journal of Differential Equations, Elsevier, 2011, 250 (3), pp.1553--1574. 〈10.1016/j.jde.2010.07.005〉. 〈hal-00366901v3〉

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