Le coût est un invariant isopérimétrique

Mikael Pichot (1) , Stéphane Vassout (2)

1 IPMU - Institute for the Physics and Mathematics of the Universe
2 IMJ - Institut de Mathématiques de Jussieu

For a type II_1 ergodic measured equivalence relation R on a probability space without atom, we prove that h(R)=2C(R)-2, where C(R) is the cost, and h(R) the isoperimetric constant. This follows recent result by Lyons and the authors.

Mots clés: Equivalence relations; cost; isoperimetric constant

Domaines: Algèbres d'opérateurs [math.OA]; Théorie des groupes [math.GR]; Systèmes dynamiques [math.DS]

Mikael Pichot, Stéphane Vassout. Le coût est un invariant isopérimétrique. 2009. ⟨hal-00365513v2⟩