La première valeur propre d'opérateurs de Dirac sur les variétés à bord et quelques applications

Simon Raulot (1)

1 UNINE - Institut de Mathématiques

Dans cet article, on s'intéresse à l'aspect conforme du spectre d'opérateurs de Dirac dans le cadre des variétés à bord. Dans un premier temps, on étudie la première valeur propre de l'opérateur de Dirac sous la condition associée à un opérateur de chiralité conduisant à la définition d'un nouvel invariant spinoriel conforme. Dans la dernière partie, on s'intéresse à l'opérateur de Dirac du bord en reliant sa première valeur propre à des invariants reflétant la géométrie extrinsèque du bord. Cette dernière partie est en grande partie dûe au travaux de Hijazi, Montiel et Zhang.

Domaines: Géométrie différentielle [math.DG]

Simon Raulot. La première valeur propre d'opérateurs de Dirac sur les variétés à bord et quelques applications. 2009. ⟨hal-00360294⟩