Le cocycle brownien de degré deux comme bruit blanc sur les droites affines de l'espace

Jérôme Depauw (1, 2)

1 LMPT - Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique
2 FDP - Fédération de recherche Denis Poisson

Inspired by the work of Čencov on multiparameter Lévy's Brownian motion, we show that the white noise on the straight lines in dimension three generates a cocycle of degree two, whose restrictions to plans have the law of plane Brownian sheets. We check that this degree two cocycle is the same than the one studied by us in a preceding work. Consequently we give here another proof of the existence of the degree two Brownian cocycle in dimension three. Moreover this construction is adapted to the numerical simulation.

Mots clés: mouvement brownien à plusieurs paramètres; multiparameter brownian motion; drap brownien; brownian sheet

Domaines: Probabilités [math.PR]

Jérôme Depauw. Le cocycle brownien de degré deux comme bruit blanc sur les droites affines de l'espace. Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, 2006, 342 (5), pp.337-340. ⟨10.1016/j.crma.2005.12.030⟩. ⟨hal-00336480⟩