Méthodes LMI de stabilisation des systèmes linéaires périodiques
Résumé
Le problème de stabilisation par retour d'état des systèmes linéaires discrets périodiques est étudié dans cet article. Le cadre de travail choisi est celui de la théorie de Lyapunov et repose sur le formalisme des Inégalités Matricielles Linéaires (LMI). Des conditions nécessaires et suffisantes pour la synthèse de correcteurs périodiques ainsi que des conditions suffisantes pour la synthèse de correcteurs non périodiques sont données. En particulier, un énoncé pour le cas non périodique, basé sur l'introduction de variables additionnelles, permet de s'affranchir du choix d'une matrice de Lyapunov unique et conduit ainsi à une condition de stabilisation moins pessimiste.