On a surprising relation between the Marchenko-Pastur law, rectangular and square free convolutions

Abstract : n this paper, we prove a result linking the square and the rectangular R-transforms, the consequence of which is a surprising relation between the square and rectangular versions the free additive convolutions, involving the Marchenko-Pastur law. Consequences on random matrices, on infinite divisibility and on the arithmetics of the square versions of the free additive and multiplicative convolutions are given.
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Pré-publication, Document de travail
11 pages, 1 figure. To appear in Ann. Inst. Henri Poincaré Probab. Stat. 2008
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Contributeur : Florent Benaych-Georges <>
Soumis le : jeudi 9 juillet 2009 - 17:25:54
Dernière modification le : lundi 29 mai 2017 - 14:23:25
Document(s) archivé(s) le : vendredi 24 septembre 2010 - 12:19:46

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Florent Benaych-Georges. On a surprising relation between the Marchenko-Pastur law, rectangular and square free convolutions. 11 pages, 1 figure. To appear in Ann. Inst. Henri Poincaré Probab. Stat. 2008. 〈hal-00315507v5〉

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