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The hardness of routing two pairs on one face

Guyslain Naves 1 
1 G-SCOP_OC - Optimisation Combinatoire
G-SCOP - Laboratoire des sciences pour la conception, l'optimisation et la production
Abstract : We prove the NP-completeness of the integer multiflow problem in planar graphs, with the following restrictions: there are only two demand edges, both lying on the infinite face of the routing graph. This was one of the open challenges concerning disjoint paths, explicitly asked by Müller. It also strengthens Schwärzler's recent proof of one of the open problems of Schrijver's book, about the complexity of the edge-disjoint paths problem with terminals on the outer boundary of a planar graph. We also give a directed acyclic reduction. This proves that the arc-disjoint paths problem is NP-complete in directed acyclic graphs, even with only two demand arcs.
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00313944
Contributeur : Guyslain Naves Connectez-vous pour contacter le contributeur
Soumis le : lundi 16 novembre 2009 - 13:35:28
Dernière modification le : mardi 21 septembre 2021 - 10:58:23
Archivage à long terme le : : jeudi 23 septembre 2010 - 10:43:05

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Guyslain Naves. The hardness of routing two pairs on one face. Mathematical Programming, Series A, Springer, 2012, 131 (1 - 2), pp.49 - 69. ⟨10.1007/s10107-010-0343-0⟩. ⟨hal-00313944v2⟩

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