Transformée en Ondelettes Continue Directionnelle : applications en Imagerie Médicale
Résumé
Cet article est issu d'un mini-cours donné à l'école doctorale de l'université d'Orsay en décembre 2005. Nous présentons la transformée en ondelettes continue directionnelle en dimension 2, et la formule de synthèse générale associée. Nous insistons sur deux exemples fondamentaux d'ondelettes en traitement d'image, et proposons un calcul pratique des coefficients. Nous illustrons ensuite cette théorie par deux applications nouvelles en imagerie médicale, liées à des problèmes de reconstruction d'objets à partir de données incomplètes : la tomographie locale, et l'identification d'une surface de vertèbre à partir de deux radiographies.