Détection de structures singulières : étude comparative de deux approches
Résumé
La dtection de structures singulires est une tape importante dans l'analyse de mouvements fluides. L'tude des proprits de ces points peut notamment s'avrer cruciale pour la comprhension de la dynamique spatio-temporelle des coulements et de leurs interactions. Dans cette optique et afin d'ouvrir des pistes de rflexion nous comparons deux mthodes de dtection de structures singulires appliques aux champs de vecteurs obtenus par PIV dans le sillage d'un cylindre nombre de Reynolds lev. La premire mthode se destine exclusivement l'identification de structures tourbillonnaires, travers un paramtrage bas sur le modle de tourbillon de Lamb-Oseen. L'indicateur du caractre tourbillonnaire de la zone d'coulement tudie est le critre lambda_2 dcrit par Jeong et Hussain. Le paramtrage utilise la projection des distributions lambda_2 exprimentales sur une famille de filtres construite partir de la distribution lambda_2 thorique d'un tourbillon de Lamb-Oseen circulaire. Cette mthode, analogue un filtrage d'chelle par ondelettes, est rendue possible par le caractre norm de ces distributions thoriques. La deuxime mthode repose sur l'utilisation des portraits de phases 2D dfinis par Rao et Jain en 1992. L'tude de ces portraits de phases repose sur l'identification pralable d'un modle de mouvement affine du champ de vecteurs. Nous proposons de raliser cette identification en projetant chaque composante du champ de vecteurs (horizontale et verticale) dans une base orthogonale de polynmes bi-variables. Cette identification a l'avantage d'tre trs robuste au bruit Gaussien en degr faible. Une fois ce modle obtenu, les valeurs propres nous permettent de connaitre le type de singularit par l'intermdiaire des portraits de phases, et en inversant l'quation qui rgit le mouvement il est possible de localiser la singularit. Cela ne permet de dtecter qu'une seule singularit sur le domaine de validit du modle. C'est pourquoi nous avons introduit cette mthode dans un schma multi-chelles.