Boundaries for Banach spaces determine weak compactness

Abstract : A boundary for a Banach space is a subset of the dual unit sphere with the property that each element of the Banach space attains its norm on an element of that subset. Trivially, the pointwise convergence with respect to such a boundary is coarser than the weak topology on the Banach space. Godefroy's Boundary Problem asks whether nevertheless both topologies have the same bounded compact sets. This paper contains the answer in the positive.
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Inventiones Mathematicae, Springer Verlag, 2010, 182 (3), pp.585-607. 〈10.1007/s00222-010-0267-6〉
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Contributeur : Hermann Pfitzner <>
Soumis le : vendredi 18 juillet 2008 - 09:50:09
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Hermann Pfitzner. Boundaries for Banach spaces determine weak compactness. Inventiones Mathematicae, Springer Verlag, 2010, 182 (3), pp.585-607. 〈10.1007/s00222-010-0267-6〉. 〈hal-00300244v2〉

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