Determine the spacial term of a two-dimensional heat source

Abstract : We consider the problem of determining a pair of functions $(u,f)$ satisfying the heat equation $u_t -\Delta u =\varphi(t)f (x,y)$, where $(x,y)\in \Omega=(0,1)\times (0,1)$ and the function $\varphi$ is given. The problem is ill-posed. Under a slight condition on $\varphi$, we show that the solution is determined uniquely from some boundary data and the initial temperature. Using the interpolation method and the truncated Fourier series, we construct a regularized solution of the source term $f$ from non-smooth data. The error estimate and numerical experiments are given.
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Applicable Analysis, Taylor & Francis, 2009, 88 (3), pp.457-474
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Contributeur : Alain Pham Ngoc Dinh <>
Soumis le : vendredi 11 juillet 2008 - 11:27:25
Dernière modification le : jeudi 3 mai 2018 - 15:32:06
Document(s) archivé(s) le : samedi 26 novembre 2016 - 00:22:00

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  • HAL Id : hal-00294612, version 3
  • ARXIV : 0807.1806

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Dang Duc Trong, Alain Pham Ngoc Dinh, Phan Thanh Nam. Determine the spacial term of a two-dimensional heat source. Applicable Analysis, Taylor & Francis, 2009, 88 (3), pp.457-474. 〈hal-00294612v3〉

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