Continuous crystal and Duistermaat-Heckman measure for Coxeter groups

Abstract : We introduce a notion of continuous crystal analogous, for general Coxeter groups, to the combinatorial crystals introduced by Kashiwara in representation theory of Lie algebras. We use a generalization of the Littelmann path model to show the existence of the crystals, and study an associated Duistermaat-Heckman measure, which we interpret in terms of Brownian motion. We also show that the Littelmann path operators can be derived from simple considerations on Sturm-Liouville equations.
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Advances in Mathematics, Elsevier, 2009, 221 (5), pp.1522-1583. 〈10.1016/j.aim.2009.02.016〉
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Contributeur : Philippe Biane <>
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Philippe Biane, Philippe Bougerol, Neil O'Connell. Continuous crystal and Duistermaat-Heckman measure for Coxeter groups. Advances in Mathematics, Elsevier, 2009, 221 (5), pp.1522-1583. 〈10.1016/j.aim.2009.02.016〉. 〈hal-00273468v2〉

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