The Symmetric Sugeno Integral

Michel Grabisch 1
1 SYSDEF - Systèmes d'aide à la décision et à la formation
LIP6 - Laboratoire d'Informatique de Paris 6
Abstract : We propose an extension of the Sugeno integral for negative numbers, in the spirit of the symmetric extension of Choquet integral, also called \Sipos\ integral. Our framework is purely ordinal, since the Sugeno integral has its interest when the underlying structure is ordinal. We begin by defining negative numbers on a linearly ordered set, and we endow this new structure with a suitable algebra, very close to the ring of real numbers. In a second step, we introduce the Möbius transform on this new structure. Lastly, we define the symmetric Sugeno integral, and show its similarity with the symmetric Choquet integral.
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Contributeur : Michel Grabisch <>
Soumis le : jeudi 10 avril 2008 - 18:10:33
Dernière modification le : jeudi 13 décembre 2018 - 01:34:40
Document(s) archivé(s) le : vendredi 21 mai 2010 - 01:37:51

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  • HAL Id : hal-00272084, version 1
  • ARXIV : 0804.1760

Citation

Michel Grabisch. The Symmetric Sugeno Integral. Fuzzy Sets and Systems, Elsevier, 2003, 139 (3), pp.473-490. 〈hal-00272084〉

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