Hitting Probabilities and the Hausdorff Dimension of the Inverse Images of Anisotropic Gaussian Random Fields - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Bulletin of the London Mathematical Society Année : 2009

Hitting Probabilities and the Hausdorff Dimension of the Inverse Images of Anisotropic Gaussian Random Fields

Hermine Biermé
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 946725
Céline Lacaux
Yimin Xiao
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 847613

Résumé

Let X be a (N,d)-Gaussian random field. Under certain general conditions, we study the hitting probabilities of X and determine the Hausdorff dimension of the inverse image under X of a non-random Borel set. The class of Gaussian random fields that satisfy our conditions includes not only fractional Brownian motion, the Brownian sheet, but also such anisotropic fields as fractional Brownian sheets, solutions to stochastic heat equation driven by space-time white noise and operator-scaling Gaussian random fields with stationary increments.
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Dates et versions

hal-00264315 , version 1 (15-03-2008)

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Citer

Hermine Biermé, Céline Lacaux, Yimin Xiao. Hitting Probabilities and the Hausdorff Dimension of the Inverse Images of Anisotropic Gaussian Random Fields. Bulletin of the London Mathematical Society, 2009, 41 (2), pp.253-273. ⟨10.1112/blms/bdn122⟩. ⟨hal-00264315⟩
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