E. Bach and J. Sorenson, Computing prime harmonic sums, Mathematics of Computation, vol.78, issue.268
DOI : 10.1090/S0025-5718-09-02249-2

URL : http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.160.1097

M. Deléglise and J. Rivat, Computing $\pi(x)$: the Meissel, Lehmer, Lagarias, Miller, Odlyzko method, Mathematics of Computation, vol.65, issue.213, pp.235-245, 1996.
DOI : 10.1090/S0025-5718-96-00674-6

H. Cramér, On the order of magnitude of the difference between consecutive prime numbers, Acta Arithmetica, issue.2, pp.23-46, 1936.
DOI : 10.1007/978-3-642-40607-2_7

P. Dusart, The $k^{th}$ prime is greater than $k(\ln k + \ln\ln k-1)$ for $k\geq 2$, Mathematics of Computation, vol.68, issue.225, pp.411-415, 1999.
DOI : 10.1090/S0025-5718-99-01037-6

P. Erd?-os and P. Turán, On some problems of a statistical group-theory. IV, Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungaricae, vol.56, issue.3, pp.413-435, 1968.
DOI : 10.1007/BF01894517

H. Gerlach, ¨ Uber die Elemente einer Menge verallgemeinerter ganzer Zahlen, die klein sind bezüglich einer auf dieser Menge definierten reellwertigen Abbildung, 1986.

J. Grantham, The largest prime dividing the maximal order of an element of S n, Math. Comp, vol.64, pp.407-410, 1995.

E. Landau, ¨ Uber die Maximalordnung der Permutationen gegebenen Grades, Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, I, pp.92-103, 1903.

G. Levitt and J. Nicolas, On the Maximum Order of Torsion Elements inGL(n,Z) and Aut(Fn), Journal of Algebra, vol.208, issue.2, pp.630-642, 1998.
DOI : 10.1006/jabr.1998.7481

J. Massias, Majoration explicite de l'ordre maximum d'un ??l??ment du groupe sym??trique, Annales de la facult?? des sciences de Toulouse Math??matiques, vol.6, issue.3-4, pp.269-280, 1984.
DOI : 10.5802/afst.612

J. J. Massias, -. Nicolas, and G. Robin, Evaluation asymptotique de l'ordre maximum d'unélémentunélément du groupe symétrique, Acta Arithmetica, pp.50-221, 1988.

J. J. Massias, -. Nicolas, and G. Robin, Effective bounds for the maximal order of an element in the symmetric group, Mathematics of Computation, vol.53, issue.188, pp.665-678, 1989.
DOI : 10.1090/S0025-5718-1989-0979940-4

W. Miller, The Maximum Order of an Element of a Finite Symmetric Group, The American Mathematical Monthly, vol.94, issue.6, pp.497-506, 1987.
DOI : 10.2307/2322839

F. Morain, Table de g(n) pour 1 ? n ? 32000, internal document, 1988.

J. Nicolas, Sur l'ordre maximum d'unélémentunélément dans le groupe S n des permutations, Acta Arithmetica, vol.14, pp.315-332, 1968.

J. Nicolas, Ordre maximal d'unélémentunélément du groupe des permutations et highly composite numbers, Bull. Soc. Math. France, pp.97-129, 1969.

J. Nicolas, Calcul de l'ordre maximum d'unélémentunélément du groupe symétrique S n , Rev. Française Informat, Recherche Opérationnelle, pp.43-50, 1969.

J. Nicolas, On highly composite numbers, Ramanujan revisited, pp.216-244, 1988.

J. Nicolas, On Landau's function g(n) The Mathematics of Paul Erd? os, pp.13-228, 1997.

J. Nicolas and N. Zakic, Champion numbers for the number of representations as a sum of six squares

S. Ramanujan, Highly Composite Numbers, Proc. London Math. Soc. Serie, pp.347-409, 1915.
DOI : 10.1112/plms/s2_14.1.347

S. Ramanujan, Highly Composite Numbers, Proceedings of the London Mathematical Society, vol.2, issue.1, pp.119-153, 1997.
DOI : 10.1112/plms/s2_14.1.347

G. Robin, Méthodes d'optimisation pour unprobì eme de théorie des nombres, pp.239-247, 1983.

J. B. Rosser and L. Schoenfeld, Approximate Formulas for Some Functions of Prime Numbers, Illinois. J. Math, vol.6, pp.64-94, 1962.

S. M. Shah, An inequality for the arithmetical function g(x), J. Indian Math. Soc, vol.3, pp.316-318, 1939.

M. Szalay, On the maximal order in S n and S * n, Acta Arithmetica, vol.37, pp.321-331, 1980.

P. M. Vitányi, On the size of dol languages, Lecture Notes in Computer Science, vol.15, pp.78-92, 1974.
DOI : 10.1007/3-540-06867-8_6

P. Zimmermann, Centre de Recherche INRIA Nancy Grand Est Projet CACAO -bâtiment A 615 rue du Jardin Botanique, F-54602 Villers-l` es