Arithmetic $\D$-modules and Representations

Abstract : We propose in this paper an approach to Breuil's conjecture on a Langlands correspondence between $p$-adic Galois representations and representations of $p$-adic Lie groups in $p$-adic topological vector spaces. We suggest that Berthelot's theory of arithmetic $D$-modules should give a $p$-adic analogue of Kashiwara's theory of $D$-modules for real Lie groups i.e. it should give a realization of the $p$-adic representations of a $p$-adic Lie group as spaces of overconvergent solutions of arithmetic $D$-modules which will come equipped with an action of the Galois group. We shall discuss the case of Siegel modular varieties as a possible testing ground for the proposal.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
07-53. 2007
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [30 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00256409
Contributeur : Marie-Annick Guillemer <>
Soumis le : vendredi 15 février 2008 - 14:13:35
Dernière modification le : samedi 23 septembre 2017 - 01:09:16
Document(s) archivé(s) le : jeudi 20 mai 2010 - 22:13:49

Fichiers

Dmodule.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

  • HAL Id : hal-00256409, version 1
  • ARXIV : 0802.2196

Citation

King Fai Lai. Arithmetic $\D$-modules and Representations. 07-53. 2007. 〈hal-00256409〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

204

Téléchargements de fichiers

164