A linear programming approach to increasing the weight of all minimum spanning trees

Mourad Baïou (1) , Fancisco Barahona (1)

1 CECO - Laboratoire d'économétrie de l'École polytechnique

Given a graph where increasing the weight of an edge has a nondecreasing convex piecewise linear cost, we study the problem of finding a minimum cost increase of the weights so that the value of all minimum spanning trees is equal to some target value. We formulate this as a combinatorial linear program and give an algorithm.

Dans cet article nous étudions le problème qui consiste à augmenter au moindre coût le poids de tous les arbres couvrants de poids minimum. Nous considérons le cas où le coût d'augmenter le poids d'une arête du graphe est une fonction linéaire par morceaux, convexe et croissante. Nous formulons ce problème par un programme linéaire et nous donnons un algorithme polynomial pour sa résolution et la résolution du son problème dual.

Domaines: Economies et finances

Mourad Baïou, Fancisco Barahona. A linear programming approach to increasing the weight of all minimum spanning trees. 2005. ⟨hal-00242975⟩