Sur les ensembles d'entiers reconnaissables

Fabien Durand (1)

1 LAMFA - Laboratoire Amiénois de Mathématique Fondamentale et Appliquée

Let U and V be two Bertrand numeration systems, and, a and b the two Parry numbers there are naturally associated with. Suppose they are multiplicatively independent. We prove that, if E is a subset of positive integers which is both U and V recognizable, then E is a finite union of arithmetical progressions.

Mots clés: cobham; substitution; numeration system

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]; Combinatoire [math.CO]

Fabien Durand. Sur les ensembles d'entiers reconnaissables. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, 1998, 10, pp.65-84. ⟨hal-00201163⟩