Compact perturbations and factorizations of closed range operators

Ioana Serban (1) , Flavius Turcu (1)

1 IMS - Laboratoire de l'intégration, du matériau au système

On montre que si A et B sont des opérateur à image fermée dans un espace de Hilbert pour lesquels l'équation B=XA a au moins une solution, alors la compacité de A-B est équivalente à l'existence d'une solution X telle que X-I est un opérateur compact. Ce résultat a plusieurs conséquences sur la description de la perturbation compacte d'une certaine classe d'opérateurs.

Mots clés: compact perturbations; factorizations

Domaines: Analyse fonctionnelle [math.FA]

Ioana Serban, Flavius Turcu. Compact perturbations and factorizations of closed range operators. Acta Universitatis Szegediensis. Acta Scientiarum Mathematicarum, 2006, 72, pp.345--351. ⟨hal-00181720⟩