Calibration de modèles réduits POD pour le contrôle d'écoulements décollés

Julien Favier (1) , Laurent Cordier (2) , Azeddine Kourta (3)

1 UniGe - Università degli studi di Genova = University of Genoa
2 LEA - Laboratoire d'Études Aérodynamiques
3 IMFT - Institut de mécanique des fluides de Toulouse

The objective of this work is to construct, using POD (Proper Orthogonal Decomposition), reduced-order models able to accurately reproduce the spatio-temporal dynamics of separated flows. The growing interest concerning these models comes from their potential use in the resolution of large scale constrained optimization problems, in the context of flow control. The general approach consists in substituting the detailed model of Navier-Stokes equations for an approximated model, cheaper to compute and capturing the essential features of the dynamics. POD, which is the optimal decomposition in terms of energy, allows to approximate the flow dynamics in a subspace spanned by a few number of modes. Different calibration methods are developed here in order to improve the accuracy of this approximation. The idea is to determine auxiliary parameters in the equations of the model, computed by resolving appropriate constrained minimization problems

L'objectif de ce travail est de construire par POD (<>) des modèles d'ordre réduit permettant de reproduire de manière fiable la dynamique spatio-temporelle d'un écoulement décollé. L'intérêt croissant pour ces modèles réduits de dynamique s'explique par leur utilisation potentielle dans la résolution de problèmes d'optimisation sous contraintes de grande taille, rencontrés en contrôle d'écoulements. La démarche générale consiste à remplacer le modèle détaillé de l'écoulement (équations de Navier-Stokes), par un modèle approché, plus rapide à résoudre et contenant les caractéristiques essentielles de la dynamique. La POD permet d'approximer cette dynamique dans un sous-espace généré par un petit nombre de modes. Différentes méthodes de calibration sont ici développées pour améliorer la prédiction du modèle, en ajoutant aux équations d'évolution des termes supplémentaires calculés comme solutions d'un problème de minimisation sous contraintes.

Mots clés: modèle réduits POD; controle d'écoulement; calibration

Domaines: Mécanique [physics]

Julien Favier, Laurent Cordier, Azeddine Kourta. Calibration de modèles réduits POD pour le contrôle d'écoulements décollés. CFM 2007 - 18ème Congrès Français de Mécanique, Aug 2007, Grenoble, France. ⟨hal-03362377⟩