Long-Range Energy Level Interaction in Small Metallic Particles
Résumé
We consider the energy level statistics of non-interacting electrons which diffuse in a $ d $-dimensional disordered metallic conductor of characteristic Thouless energy $ E_c. $ We assume that the level distribution can be written as the Gibbs distribution of a classical one-dimensional gas of fictitious particles with a pairwise additive interaction potential $ f(\varepsilon ). $ We show that the interaction which is consistent with the known correlation function of pairs of energy levels is a logarithmic repulsion for level separations $ \varepsilon E_c, $ $ f(\varepsilon ) $ vanishes as a power law in $ \varepsilon /E_c $ with exponents $ -{1 \over 2},-2, $ and $ -{3 \over 2} $ for $ d=1,2, $ and 3, respectively. While for $ d=1,2 $ the energy-level interaction is always repulsive, in three dimensions there is long-range level attraction after the short-range logarithmic repulsion. ----- Dans ce travail qu'ils présentent pour publication, R.A. Jalabert, J.-L. Pichard et C. Beenakker étudient le comportement à longue portée de l'interaction entre niveaux d'énergie dans un conducteur métallique désordonné de petite taille. Ils parviennent, entre autres, au résultat essentiel suivant: l'apparition d'une interaction à longue portée entre paires de niveaux d'énergie, qui se comporte en loi de puissance avec un exposant lié à la dimension de l'espace physique. Il s'avère en outre que cette interaction devient attractive dans l'espace $ d=3. $ Ces résultats sont nouveaux et s'inscrivent dans la ligne des efforts incessants et fructueux consacrés à la compréhension des phénomènes de transport en régime quantique dans les conducteurs désordonnés. Je recommande vivement la publication de ce travail. \vskip 15mm \hfill{R. Bidaux\hskip8mm}