Improvements on removing non-optimal support points in D-optimum design algorithms

Abstract : We improve the inequality used in Pronzato [2003. Removing non-optimal support points in D-optimum design algorithms. Statist. Probab. Lett. 63, 223-228] to remove points from the design space during the search for a $D$-optimum design. Let $\xi$ be any design on a compact space $\mathcal{X} \subset \mathbb{R}^m$ with a nonsingular information matrix, and let $m+\epsilon$ be the maximum of the variance function $d(\xi,\mathbf{x})$ over all $\mathbf{x} \in \mathcal{X}$. We prove that any support point $\mathbf{x}_{*}$ of a $D$-optimum design on $\mathcal{X}$ must satisfy the inequality $d(\xi,\mathbf{x}_{*}) \geq m(1+\epsilon/2-\sqrt{\epsilon(4+\epsilon-4/m)}/2)$. We show that this new lower bound on $d(\xi,\mathbf{x}_{*})$ is, in a sense, the best possible, and how it can be used to accelerate algorithms for $D$-optimum design.
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Statistics and Probability Letters, Elsevier, 2007, 77, pp.90-94
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Contributeur : Luc Pronzato <>
Soumis le : vendredi 29 juin 2007 - 11:14:19
Dernière modification le : vendredi 21 novembre 2008 - 10:15:26
Document(s) archivé(s) le : jeudi 8 avril 2010 - 19:34:30

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  • HAL Id : hal-00158649, version 1
  • ARXIV : 0706.4394

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Radoslav Harman, Luc Pronzato. Improvements on removing non-optimal support points in D-optimum design algorithms. Statistics and Probability Letters, Elsevier, 2007, 77, pp.90-94. <hal-00158649>

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