Non linéarité des fonctions booléennes données par des traces de polynômes de degré binaire 3

François Rodier (1) , Eric Férard (2)

1 IML - Institut de mathématiques de Luminy
2 GAATI - Laboratoire de Géométrie Algébrique et Applications à la Théorie de l'Information

We study the nonlinearity of functions defined on a finite field with 2^m elements which are the trace of a polynomial of degree 7 or more general polynomials of binary degree equal to 3. We show that for m odd such functions have rather good nonlinearity properties. We use for that recent results of Maisner and Nart about zeta functions of supersingular curves of genus 2.

Mots clés: Boolean function; nonlinearity; sum-of-square indicator; supersingular curves of genus 2

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]; Géométrie algébrique [math.AG]; Cryptographie et sécurité [cs.CR]; Mathématique discrète [cs.DM]

François Rodier, Eric Férard. Non linéarité des fonctions booléennes données par des traces de polynômes de degré binaire 3. 2007. ⟨hal-00151591⟩