Petits zéros de fonctions L de formes modulaires

Emmanuel Royer (1)

1 LM-Orsay - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay

We study the density conjecture of Katz and Sarnak about the zeros of the L functions of modular forms on the critical strip. We introduce new families of modular forms carcterized by the eigenvalues of the Atkin-Lehner operators. We prove that these families satisfy a weak form of the density conjecture.

On étudie la conjecture de densité de Katz et Sarnak sur la répartition des zéros de fonctions L de formes modu-laires sur la droite critique. On intro-duit de nouveaux ensembles de formes modulaires caractérisés par les valeurs propres d'Atkin-Lehner. On prouve que ces espaces satisfont une version faible de la conjecture de densité.

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]

Emmanuel Royer. Petits zéros de fonctions L de formes modulaires. Acta Arithmetica, 2001, 99 (2), pp.147--172. ⟨10.4064/aa99-2-3⟩. ⟨hal-00138540⟩