On Mumford's families of abelian varieties

Rutger Noot (1)

1 IRMAR - Institut de Recherche Mathématique de Rennes

Mumford a construit des familles de variétés abéliennes de dimension 4 qui sont paramétrées par des variétés de Shimura, mais qui ne sont pas de type PEL. Le but du présent article est d'étudier les familles en question. Pour chaque fibre sur un corps de nombres dans une telle famille, on détermine les polygones de Newton et les décompositions en facteurs simples possibles. On obient simultanément une classification des points spéciaux des courbes de Shimura construites par Mumford.

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]; Géométrie algébrique [math.AG]

Rutger Noot. On Mumford's families of abelian varieties. Journal of Pure and Applied Algebra, 2001, 157, pp.87-106. ⟨10.1016/S0022-4049(99)00174-7⟩. ⟨hal-00136040⟩