Spineurs et variétés de Hodge

Résumé : Soit N une variété riemannienne compacte admettant une structure de Sasaki régulière. Le quotient M de N par l'action de S^1 correspondante - avec la métrique qui fait de la projection N\to M une submersion riemannienne - est une variété de Hodge, c.à.d. une variété kählérienne compacte dont la classe de cohomologie de la forme de Kähler est un multiple réel d'une classe entière. Réciproquement, au-dessus de toute variété de Hodge M il existe un fibré en cercles N qui admet une métrique riemannienne et une structure de Sasaki régulière, tel que la projection N\to M est une submersion riemannienne. Etant donné une submersion riemannienne N\to M à fibres S^1, on relie le spectre de l'opérateur de Dirac sur M au spectre de l'opérateur de Dirac sur les spineurs projetables sur N, dans le cas où M est une variété de Hodge et N le fibré en cercles décrit ci-dessus.
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Journal articles
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Contributor : Andrei Moroianu <>
Submitted on : Tuesday, January 23, 2007 - 3:13:53 PM
Last modification on : Wednesday, March 27, 2019 - 4:10:22 PM
Long-term archiving on : Tuesday, April 6, 2010 - 10:30:10 PM

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Andrei Moroianu. Spineurs et variétés de Hodge. Rev. Roum. Maths. Pures Appl., 1998, 43, pp.615-626. ⟨hal-00126067⟩

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