La première valeur propre de l'opérateur de Dirac sur les variétés kählériennes compactes

Andrei Moroianu (1)

1 CMLS - Centre de Mathématiques Laurent Schwartz

K.D. Kirchberg gave a lower bound for the first eigenvalue of the Dirac operator on a spin compact Kähler manifoldM of odd complex dimension with positive scalar curvature. We prove that manifolds of real dimension 8l+6 satisfying the limiting case are twistor space of quaternionic Kähler manifold with positive scalar curvature and that the only manifold of real dimension 8l+2 satisfying the limiting case is the complex projective space CP^{4l+1}.

Domaines: Géométrie différentielle [math.DG]

Andrei Moroianu. La première valeur propre de l'opérateur de Dirac sur les variétés kählériennes compactes. Communications in Mathematical Physics, 1995, 169, pp.373-384. ⟨10.1007/BF02099477⟩. ⟨hal-00125977⟩