Commande mixte $H_2/H_\infty$ : une approche par la stratégie de Stackelberg
Résumé
La commande mixte $H_2/H_\infty$ consiste à déterminer une commande minimisant la norme $H_2$ d'un système tout en respectant une contrainte sous optimale sur une norme $H_\infty$. Il s'agit d'un domaine de recherche encore largement ouvert, malgré le nombre important d'approches qui ont été proposées jusqu'à présent. Cet article utilise la théorie des jeux afin de formaliser cette gestion de divers critères). Même si cette approche a déjà été exploitée avec la stratégie de Nash dans la littérature, nous proposons ici d'appliquer la stratégie de Stackelberg, qui est mieux adaptée à la gestion de critères sous contrainte de minimisation d'autres critères. Les conditions nécessaires pour un horizon fini sont développées et aboutissent à une commande singulière. Cette propriété est interprétée en terme de théorie des jeux~: la stratégie de Stackelberg dégénère en stratégie de Nash. En utilisant les points conjugués, nous montrons que ces conditions sont aussi suffisantes. Un exemple numérique illustre notre approche.
Loading...