Effets d'anisotropie par homogénéisation dans un problème à frontière libre

Guy Bayada (1, 2) , Sébastien Martin (1) , Carlos Vazquez (3)

1 MAPLY - Laboratoire de Mathématiques Appliquées de Lyon
2 LaMCoS - Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures [Villeurbanne]
3 Faculty of Informatics [A Coruña]

The Elrod-Adams model is a pressure-saturation formulation which takes into account cavitation phenomena in thin fluid films mechanics. We study the asymptotic behavior of the model, using the two-scale convergence technique, in devices such as journal bearings. Interest is highly motivated by the roughness effects of the surfaces. Anisotropic effects appear on the coefficients, which is usual, but also on the saturation function, since various saturation functions appear through the homogenization process.
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Le modèle d'Elrod-Adams est une formulation en pression-saturation, qui permet de prendre en compte les phénomènes de cavitation en mécanique des films minces. Nous étudions le comportement asymptotique, par homogénéisation double-échelle, de la solution dans des mécanismes lubrifiés de type coussinet, dont l'intérêt est motivé par la prise en compte des rugosités des surfaces. Les effets d'anisotropie apparaissent sur les coefficients, ce qui est classique, mais aussi sur la saturation.

Mots clés: homogénéisation double-échelle; anisotropie; lubrification; cavitation; frontière libre

Domaines: Equations aux dérivées partielles [math.AP]

Guy Bayada, Sébastien Martin, Carlos Vazquez. Effets d'anisotropie par homogénéisation dans un problème à frontière libre. 2004. ⟨hal-00085966⟩