An a priori model reduction method for thermomechanical problems

Réduction a priori de modèles thermomécaniques

David Ryckelynck (1)

1 LMSP - Laboratoire de Mécanique des Systèmes et des Procédés

A model reduction method is proposed for finite element models. A previous computation of the state of the structure is not necessary. Residuals defined over the entire time interval and the Karhunen–Loève method provide basis functions. A non-incremental algorithm, from the LATIN method, is used to compute this basis functions. Because of the non-incremental feature, the reduced order model is representative for a large evolution of the state of the structure.

La méthode de réduction proposée nécessite aucun calcul préalable de l'état de la structure. Le résidu, défini sur tout l'intervalle de temps, des équations obtenues par la méthode des éléments finis et le développement de Karhunen–Loève permettent de définir un faible nombre de fonctions de base pour la représentation spatiale des champs recherchés. Un algorithme non-incrémental, issu de la méthode LATIN, permet de déterminer ces fonctions de base. Le caractère non-incrémental de l'approche garantit la validité du modèle de taille réduite sur un intervalle de temps recouvrant de fortes évolutions de l'état de la structure.

Mots clés: solids and structures; model reduction; non-incremental approach; Karhunen-Loève expansion; Krylov subspace

Mots clés: contact; réduction de modèle; approche non-incrémentale; solides et structures; sous-espace de Krylov; développement de Karhunen-Loève

Domaines: Mécanique [physics.med-ph]

David Ryckelynck. Réduction a priori de modèles thermomécaniques. Comptes rendus de l’Académie des sciences. Série IIb, Mécanique, 2002, 330 (7), pp.499-505. ⟨10.1016/S1631-0721(02)01487-0⟩. ⟨hal-00021100⟩