Formes normales d'une metrique mixte analytique reelle generique

Tomasz Miernowski (1)

1 UMPA-ENSL - Unité de Mathématiques Pures et Appliquées

Par une metrique mixte on comprend une metrique definie dans un domaine du plan, changeant de caractere - sur une region elle est riemannienne, sur une autre lorentzienne. On se place dans un point appartenant a la frontiere entre ces deux regions et on cherche une forme locale ``la plus simple" de notre metrique - un probleme analogue a l'existance des coordonnees isothermes dans le cas classique, riemannien ou lorentzien. On montre que generiquement on peut se ramener a un seul modele conforme $du^{2}+vdv^{2}$. Il existe tout de meme des points specifiques ou l'espace des modeles conformes est de dimension infinie.

Mots clés: geometrie conforme; formes normales; metrique mixte

Domaines: Géométrie différentielle [math.DG]

Tomasz Miernowski. Formes normales d'une metrique mixte analytique reelle generique. 2006. ⟨hal-00020748⟩