Treillis bi-locaux équationnellement compacts - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique Année : 1994

Treillis bi-locaux équationnellement compacts

Résumé

Un treillis distributif complet est bi-local quand il satisfait les lois de distributivité infinie et de distributivité infinie duale. Nous réfutons ici une conjecture de G. Grätzer, qui était que tout treillis bi-local est équationnellement compact. En fait, nous montrons qu'il existe des treillis bi-locaux non équationnellement compacts pour 3 variables. Par contraste, il était déjà connu que tout treillis bi-local est équationnellement compact pour 2 variables. Notre contrexemple est construit comme un certain sous-treillis complet de l'algèbre de Boole complète des ouverts réguliers d'un certain espace polonais.
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Dates et versions

hal-00004678 , version 1 (12-04-2005)

Identifiants

  • HAL Id : hal-00004678 , version 1

Citer

Friedrich Wehrung. Treillis bi-locaux équationnellement compacts. Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, 1994, 318, pp.5-9. ⟨hal-00004678⟩
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