Approche numérique à l’usage du physicien pour résoudre les équations différentielles ordinaires. III. Cas d’équations différentielles aux dérivées ordinaires du second ordre en dimension 2. Application aux oscillateurs harmoniques/anharmoniques, et au mouvement Képlérien dans le plan

Hubert Baty (1)

1 ObAS - Observatoire astronomique de Strasbourg

Le but de ce chapitre est d'étendre les méthodes numériques étudiées au chapitre précédent (Runge-Kutta et symplectiques, voir cel-01959896) à des systèmes en dimension 2. Le but final est l'intégration numérique de la trajectoire d'une particule dans un potentiel de type Képlérien (correspondant à la loi de la gravitation universelle de Newton). La propriété physique supplémentaire que les schémas numériques doivent essayer d'assurer pour les systèmes considérés ici, est la conservation du moment cinétique. Cette propriété est fondamentale (comme nous le verrons) pour la stabilité des orbites.

Domaines: Informatique [cs]; Mathématiques [math]; Physique [physics]; Science non linéaire [physics]

Hubert Baty. Approche numérique à l’usage du physicien pour résoudre les équations différentielles ordinaires. III. Cas d’équations différentielles aux dérivées ordinaires du second ordre en dimension 2. Application aux oscillateurs harmoniques/anharmoniques, et au mouvement Képlérien dans le plan. Licence. France. 2019. ⟨cel-02164507⟩