Livre : Les Tenseurs en Physique "Vers une représentation effective des propriétés physiques anisotropes par une méthode analytique matricielle de discrétisation des inclusions englobant les propriétés tensorielles physico-géométriques et les conditions de continuité des effets physique étudiés"
Résumé
Préambule et avant-propos : L’objectif de cet ouvrage intitulé TENSEURS EN PHYSIQUE : "Vers une représentation effective des propriétés physiques anisotropes par une méthode analytique matricielle de discrétisation des inclusions englobant les propriétés tensorielles physico-géométriques et les conditions de continuité des effets physique étudiés" est de présenter une méthodologie globale nous ayant permis de construire et développer une formulation de discrétisation par blocs matriciels permettant de simuler les propriétés physiques tensorielles (c'est-à-dire anisotropes) de matériaux inhomogènes, de type super réseau (SR) possédant des périodicités selon une ou plusieurs directions. Les super-réseaux présentant une périodicité selon une seule direction (SR-1D) présentent topologiquement une forme d'empilement de couches anisotropes (quel que soit le nombre de couches et les classes de symétries cristallines de celles-ci). Par extension, les super-réseaux notés SR-xD présenteront des périodicités selon x directions (x=1 à 3)… La rapidité d'implémentation de cette méthodologie, basée sur un formalisme matriciel permettant une résolution analytique, ainsi que sa facilité de programmation, sont des avantages non négligeables. Les nouvelles propriétés tensorielles des matériaux périodiques de type SR, sont susceptibles d'être choisies, construites, et affinées avec les différents matériaux qui les constituent, pour telle ou telle application physique, et ne sont donc pas 'imposées' comme dans le cas d'un matériau massif. La méthodologie a été appliquée plus particulièrement à l'élargissement de la notion de permittivité de la physique, dans les SR, puis à d'autres propriétés tensorielles relatives aux effets couplés en physique, électro-optiques et thermo-électriques, etc. Cette formulation matricielle globale, basée sur une ‘discrétisation par blocs’ (couches, barres, cubes) inclut les conditions de continuité et permet de représenter, d’une part les comportements physiques des structures périodiques selon plusieurs directions (SR-xD, x=1 à 3), et d’autre part, par extension et adaptation du ‘maillage par blocs’, des SR périodiques plus généraux ‘multi-échelles’ et des SR quasi-périodiques composés d’inclusions de formes quelconques. Il est à noter que cette méthode est particulièrement bien adaptée pour formuler et unifier le concept historique de « cellule unité » dans les cas de modèles EMTs très généraux et variés, par exemple ceux traitant d’inclusions elles-mêmes ‘enrobées’.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)