The Parareal Algorithm for American Options
La méthode pararéelle pour les options américaines
Résumé
This note provides a description of the parareal method, a numerical section to assess the performance of the method for American contracts in the scalar case computed by LSMC and parallelized by parareal time decomposition with two or more levels. It contains also a convergence proof for the two levels pa- rareal Monte-Carlo method when the coarse grid solution is computed by an Euler explicit scheme with time step ∆t > δt, the time step used for the Euler scheme at the fine grid level. Hence the theorem provides a tool to analyze also the multilevel parareal method.
La méthode pararéelle pour les options américaines. Dans cette note la méthode pararéelle est introduite pour l'algorithme LSMC de Longstaff-Schartz pour calculer des options américaines sur une machineparalì ele. Dans une section numérique les performances de la méthode sont données dans le cas scalairè a deux niveaux d'abord puis multi-niveaux. Un théor eme de convergence est aussí enoncé lorsque la méthode d'Euler explicite est utilisée avec un pas de temps ∆t > δt le pas de temps de la grille fine. Une estimation est obtenue qui permet d'analyser la méthode pararéelle multi-niveaux. Abstract The Parareal Algorithm for American Options. This note provides a description of the parareal method, a numerical section to assess the performance of the method for American contracts in the scalar case computed by LSMC and parallelized by parareal time decomposition with two or more levels. It contains also a convergence proof for the two levels parareal Monte-Carlo method when the coarse grid solution is computed by an Euler explicit scheme with time step ∆t > δt, the time step used for the Euler scheme at the fine grid level. Hence the theorem provides a tool to analyze also the multilevel parareal method.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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