P. Gérard - L'équation de Benjamin-Ono et sa transformation de Fourier non linéaire - Collection des vidéos de l'Institut Fourier Accéder directement au contenu
Vidéo Année : 2019

P. Gérard - L'équation de Benjamin-Ono et sa transformation de Fourier non linéaire

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Patrick Gérard
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 861390
Fanny Bastien

Résumé

L'équation de Benjamin-Ono a été introduite par Brooke Benjamin à la fin des années 1960 pour modéliser certains régimes en mécanique des fluides. C'est une équation d'évolution dispersive qui possède une paire de Lax, faisant intervenir des opérateurs de Toeplitz à une variable. J'expliquerai comment, dans le cas de solutions périodiques en espace, il est possible de définir sur l'espace des phases une transformation de Fourier non linéaire permettant de ramener l'évolution à l'enroulement d'une droite sur un tore à vitesse constante, et je donnerai quelques applications. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Thomas Kappeler (Zürich).

Dates et versions

hal-02524531 , version 1 (30-03-2020)

Licence

Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Pas de modification

Identifiants

  • HAL Id : hal-02524531 , version 1

Citer

Patrick Gérard, Fanny Bastien. P. Gérard - L'équation de Benjamin-Ono et sa transformation de Fourier non linéaire : 70 ans des Annales de l'institut Fourier. 2019. ⟨hal-02524531⟩
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