Systèmes de spins quantiques frustrés sous champ magnétique étudiés par méthodes Tensor Network - Fermions Fortement Corrélés Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2015

Frustrated quantum spin systems under magnetic field studied by Tensor Network methods

Systèmes de spins quantiques frustrés sous champ magnétique étudiés par méthodes Tensor Network

Résumé

Magnetic frustration is a physical property that is the topic of numerous studies. It occurs when the system geometry does not permit simultaneous minimisation of local energies, which leads to a macroscopic degeneracy. Present in nature through various minerals, including the famous herbertsmithite, the antiferromagnetic kagome lattice is a perfect example of two-dimensional frustrated system. When an external magnetic field tending to polarised the material is added to this property, the competition of these two phenomenas give rise to exotic magnetisation processes, such as magnetisation plateaux for which the magnetic susceptibility is zero. We studied the kagome lattice with the AKLT Hamiltonian of spin 2 and the Heisenberg Hamiltonian for spin 1/2, 1, 3/2 and 2 in a magnetic field. This work was performed using numerical methods called Tensor Network methods. First developed in the context of quantum information theory, these methods, based on the principle of entanglement, were quickly used in condensed matter. They allowed the study of two-dimensional frustrated systems previously limited to the already known numerical methods such a Monte Carlo or DMRG methods. We were able to produce rich phase diagrams for all models listed, depending on the magnetic field.
La frustration magnétique est une propriété physique faisant l'objet de très nombreuses études. Elle intervient lorsque la géométrie du système ne permet pas la minimisation simultanée des énergies locales, menant alors à une dégénérescence macroscopique. Présent dans la nature au travers de différents minéraux, dont la célèbre herbertsmithite, le réseau kagomé antiferromagnétique est un parfait exemple de système bidimensionnel frustré. Lorsqu'à cette propriété s'ajoute un champ magnétique extérieur tendant à polariser le matériau, la compétition de ces deux phénomènes donne naissance à des processus d'aimantation exotiques, tels que les plateaux d'aimantation pour lesquels la susceptibilité magnétique est nulle. Nous avons étudié le réseau kagomé avec le hamiltonien AKLT de spin 2 et le hamiltonien de Heisenberg pour les spins 1/2, 1, 3/2 et 2 sous champ magnétique. Ce travail a été effectué en utilisant des méthodes numériques appelées méthodes Tensor Network. Tout d'abord développées dans le cadre de la théorie quantique de l'information, ces méthodes, basées sur le principe d'intrication, ont très vite été utilisées en matière condensée. Elles ont permis l'étude de systèmes bidimensionnels frustrés, jusqu'alors limitée aux méthodes numériques déjà connus telles que les méthodes Monte Carlo ou encore DMRG. Nous avons été en mesure de produire les diagrammes de phases, d'une grande richesse, pour tous les modèles cités, en fonction du champ magnétique.
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Dates et versions

tel-01377823 , version 1 (07-10-2016)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01377823 , version 1

Citer

Thibaut Picot. Systèmes de spins quantiques frustrés sous champ magnétique étudiés par méthodes Tensor Network. Electrons fortement corrélés [cond-mat.str-el]. Université de Toulouse (Paul Sabatier), 2015. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01377823⟩
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