Transient response of elastic bodies connected by a thin stiff viscoelastic layer with evanescent mass

Réponse transitoire de corps élastiques liés par une mince et raide bande viscoélastique de faible masse

Christian Licht (1, 2, 3) , Somsak Orankitjaroen (4, 2) , Ahmed Ould Khaoua (5) , Thibaut Weller (1, 3)

1 LMGC - Laboratoire de Mécanique et Génie Civil
2 Centre of Excellence in Mathematics
3 M3 - Mathématiques et Modélisations en Mécanique
4 Department of Mathematics
5 Département de Mathématiques

We extend the study [1] devoted to the dynamic response of a structure made up of two linearly elastic bodies connected by a thin soft adhesive layer made of a Kelvin–Voigt-type nonlinear viscoelastic material to the cases of stiff and very stiff adhesives whose mass vanishes. We use a nonlinear extension of Trotter’s theory of convergence of semi-groups of operators acting on variable spaces to identify the asymptotic behavior of the mechan-ical state of the system, when some geometrical and mechanical parameters tend to their natural limits. The models we obtain describe the behavior of a structure consisting of two linearly elastic adherents perfectly bonded to a material deformable flat surface whose behavior is of the same kind as that of the genuine adhesive.

Nous étendons aux adhésifs durs ou très durs, dont la masse est évanescente, l’étude menée en [1] consacrée au comportement dynamique d’un assemblage de deux corps linéairement élastiques liés par une couche adhésive mince et molle constituée d’un ma-tériau viscoélastique non linéaire de type Kelvin–Voigt. Afin d’identifier le comportement asymptotique de l’état mécanique du système lorsque des paramètres mécanique et géomé-triques tendent vers leurs limites naturelles, nous utilisons une extension non linéaire de la théorie de Trotter de convergence de semi-groupes d’opérateurs agissant sur des espaces variables. Les modèles obtenus décrivent le comportement d’une structure constituée de deux adhérents élastiques parfaitement collés à une surface matérielle plate et déformable, dont le comportement est identique à celui de l’adhésif.

Mots clés: Bonding problems; Kelvin–Voigt viscoelasticity Dynamics; Maximal monotone operators

Mots clés: Problèmes de collage; Viscoélasticité de Kelvin–Voigt Dynamique; Opérateurs maximaux monotones

Domaines: Mécanique des matériaux [physics.class-ph]

Christian Licht, Somsak Orankitjaroen, Ahmed Ould Khaoua, Thibaut Weller. Transient response of elastic bodies connected by a thin stiff viscoelastic layer with evanescent mass . Comptes Rendus Mécanique, 2016, 344 (10), pp. 736-743. ⟨10.1016/j.crme.2016.07.001⟩. ⟨hal-01368829⟩