Prolongement harmonique discret unique. Application à la complétion de données

Alain Cimetière (1) , Franck Delvare (2) , Frédéric Pons (3)

1 PhyMat - Laboratoire de Physique des Matériaux
2 PRISME - Laboratoire Pluridisciplinaire de Recherche en Ingénierie des Systèmes, Mécanique et Energétique
3 LEA - Laboratoire d'Études Aérodynamiques

Une méthode de complétion de données est proposée pour les problèmes de Cauchy pour lesquels le nombre de données est inférieur au nombre des inconnues. La présentation est faite pour le laplacien, opérateur elliptique modèle. L'idée est de rechercher la solution dans un espace de fonctions harmoniques discrètes pour lequel l'existence et l'unicité d'un prolongement harmonique discret est garanti (Théorème de Holmgren discret).

Mots clés: problème de Cauchy; complétion de données; harmonicité discrète

Domaines: Mécanique [physics.med-ph]

Alain Cimetière, Franck Delvare, Frédéric Pons. Prolongement harmonique discret unique. Application à la complétion de données. 9e Colloque national en calcul des structures, CSMA, May 2009, Giens, France. ⟨hal-01408395⟩