Model-based fault diagnosis observer design for descriptor LPV system with unmeasurable gain scheduling
Contribution au diagnostic de défauts à base de modèles : Synthèse d'observateurs pour les systèmes singuliers linéaires à paramètres variants aux fonctions d'ordonnancement non mesurables
Résumé
This work is dedicated to the synthesis of model-based fault detection and isolation (FDI) techniques based on observers for nonlinear systems modeled as Descriptor-Linear Parameter Varying (D-LPV) systems. D-LPV systems are a particular class of systems that can represent (or approximate in some degree of accuracy), complex nonlinear systems by a set of linear local models blended through convex parameter-dependent scheduling functions. The global D-LPV System can describe both time-varying and nonlinear behavior. Nevertheless, in many applications the time-varying parameters in the scheduling functions could be unmeasurable. Models which depend on unmeasurable scheduling functions cover a wide class of nonlinear systems compared to models with measurable scheduling functions, but the design of control schemes for D-LPV systems with unmeasurable scheduling functions are more difficult than those with a measurable one, because the design of such control schemes involve the estimation of the scheduling vector. This topic is addressed in this work by considering the following main targets:
- to design FDI in D-LPV systems based on H_inf observers in order to guarantee robustness against disturbances and errors due the unmeasurable gain scheduling functions
- to extend the proposed H_inf methods to perform state estimation and fault detection, isolation and fault magnitude estimation in the case of sensor faults
- to guarantee the best trade-off between fault sensitivity and disturbance rejection by developing H_/H_inf fault detection observers for D-LPV systems.
The thesis is organized as follows
Chapter 1 is dedicated to provide a general introduction, the objectives and contribution of this work.
Chapter 2 is organized in order to provide the minimum necessary elements to describe the representation, modeling, properties, analysis, and observer design of D-LPV systems. Chapter 2 is also dedicated to a detailed review of the state of the art.
Chapter 3 is dedicated to the development of three different methods to design fault detection observers for D-LPV systems based on H_inf theory. Finally, the proposed methods are applied to an example, for sensor fault detection and isolation by means of an observer bank, in order to compare the performance of each method.
Chapter 4 is dedicated to the design of a FDI method based on observers with H_ /H_inf performance. Based on the H_/H_inf approach, which considers the best trade-off between fault sensitivity and robustness to disturbance, adequate LMIs are obtained to guarantee sufficient conditions for the design problem. In order to illustrate the effectiveness of the proposed techniques, an example is considered.
Ce mémoire de thèse est consacré à la conception de méthodes de diagnostic à base de modèles fondées sur les observateurs pour les systèmes non linéaires modélisés comme des systèmes singuliers (D) linéaires à paramètres variants (LPV), notés D-LPV (Descriptor-Linear Parameter Varying). Les systèmes D-LPV constituent une classe particulière de systèmes approximant avec un certain degré de précision la dynamique des systèmes complexes non linéaires à partir d'une combinaison de modèles linéaires locaux pondérés par des fonctions convexes d'ordonnancement. Dans le contexte de l'apparition de défauts capteurs ou actionneurs, ce travail de thèse s'attache aux systèmes pour lesquels ces fonctions d'ordonnancement sont non mesurables mais dépendent de l'état du système. Afin de détecter et isoler des défauts, ce travail de thèse développe des synthèses d'observateurs appropriés en développant des nouvelles conditions suffisantes en termes d'inégalités matricielles linéaires (LMI) pour garantir la synthèse de résidus sensibles aux défauts et robustes aux erreurs d?estimation inhérentes aux fonctions d'ordonnancement non mesurables.
- Etendant des méthodes H_inf afin d'effectuer l'estimation d'état, la détection de pannes, la localisation et la reconstruction de défaut sur les capteurs ;
- Garantissant une sensibilité "optimale" aux pannes vis-à-vis du rejet de perturbations au travers le développement d'observateurs de type H_/H_inf.
À cette fin, le mémoire de thèse est organisé en cinq chapitres :
Le Chapitre 1 est consacré à l'introduction générale, aux objectifs et contributions de ce travail.
Le Chapitre 2 présente les éléments nécessaires pour décrire la représentation, la modélisation, les propriétés, l'analyse et la conception d'observateur pour les systèmes D-LPV ainsi qu'un état de l'art détaillé des travaux associés à ce thème de recherche.
Le Chapitre 3 est dédié au développement de trois méthodes différentes fondées sur la théorie H_inf pour concevoir des observateurs de détection de défaut pour les systèmes D-LPV. Les méthodes proposées sont appliquées à un exemple dans le cadre de la détection de défaut capteurs. L'isolation de ces défauts est mise en ?uvre au travers un banc d'observateurs et les performances de chacune des trois méthodes sont comparées.
Le Chapitre 4 propose une méthode de détection de défauts sur la base d'observateurs établis sur le principe H_/H_inf, tenant compte ainsi d'un meilleur compromis entre la sensibilité aux pannes et la robustesse aux perturbations. De nouvelles conditions suffisantes à l'aide de LMI sont proposées afin de résoudre le problème de synthèse du gain des observateurs.
Le dernier chapitre est dédié à la conclusion générale et à l'analyse de problèmes ouverts pouvant être abordés dans des travaux futurs.
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