Compromis temps-information pour l'élection de leader dans des arbres anonymes

Résumé : Dans cet article nous étudions l'élection de leader distribuée dans des réseaux anonymes. Dans ce modèle l'ensemble des noeuds produisent en sortie un chemin simple vers l'un d'entre eux, ce dernier sera alors qualifié de leader. Nous étudions en particulier le cas de l'élection dans des arbres anonymes lorsque le temps alloué est inférieur au diamètre de l'arbre considéré. Si aucune information supplémentaire n'est accessible, les noeuds ne pouvant pas avoir une vision complète du réseau, l'élection est impossible et ce quel que soit l'algorithme utilisé. Nous étudions donc le compromis entre la quantité d'information initialement requise par les noeuds et le temps τ leur étant alloué pour réaliser l'élection. Nous utilisons le modèle des algorithmes avec conseil dans lequel un oracle ayant une connaissance complète du réseau, fournit un conseil unique sous forme d'une chaîne binaire, à l'ensemble des noeuds avant que ceux-ci n'initient leurs calculs. Pour la majorité des valeurs de τ nos bornes inférieures et supérieures sont proches à un facteur multiplicatif près, ou diffèrent seulement d'un facteur logarithmique. Pour un arbre T de diamètre diam ≤ D et un temps τ = diam − 1 la borne sur la quantité d'information requise (en nombre de bits) est Θ(log D). En réduisant le temps d'une unité, i.e., pour τ = diam − 2 la quantité d'information requise pour élire dépend de la parité du diamètre, elle est de Θ(log D) lorsque diam est pair et de Θ(log n) sinon. Pour tout temps τ ∈ [β · diam, diam − 3] avec β > 1/2, notre borne supérieure est O(n log n D) et notre borne inférieure de Ω(n D) à l'exception du cas où diam est pair et τ est exactement diam − 3, cas pour lequel le problème reste ouvert. Enfin, pour des temps α · diam avec α < 1/2, nous montrons que l'information requise a une taille de Θ(n). Cet article est une version courte de l'article Time vs. Information Tradeoffs for Leader Election in Anonymous Trees paru à SODA'16.
Type de document :
Communication dans un congrès
ALGOTEL 2016 - 18èmes Rencontres Francophones sur les Aspects Algorithmiques des Télécommunications, May 2016, Bayonne, France. ALGOTEL 2016 - 18èmes Rencontres Francophones sur les Aspects Algorithmiques des Télécommunications
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Contributeur : Christian Glacet <>
Soumis le : lundi 18 avril 2016 - 15:34:20
Dernière modification le : mardi 26 avril 2016 - 16:25:53
Document(s) archivé(s) le : mardi 15 novembre 2016 - 06:01:00

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Christian Glacet, Avery Miller, Andrzej Pelc. Compromis temps-information pour l'élection de leader dans des arbres anonymes. ALGOTEL 2016 - 18èmes Rencontres Francophones sur les Aspects Algorithmiques des Télécommunications, May 2016, Bayonne, France. ALGOTEL 2016 - 18èmes Rencontres Francophones sur les Aspects Algorithmiques des Télécommunications. <hal-01303693>

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