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Cette collection « Algorithmes Efficaces en Calcul Formel » accueille l'ouvrage du même nom par Alin Bostan, Frédéric Chyzak, Marc Giusti, Romain Lebreton, Grégoire Lecerf, Bruno Salvy et Éric Schost, et accueillera dans le futur les prolongements de ce travail.

Le calcul formel traite des objets mathématiques exacts d'un point de vue informatique. L'ouvrage « Algorithmes efficaces en calcul formel » explore deux directions : la calculabilité et la complexité. La calculabilité étudie les classes d'objets mathématiques sur lesquelles des réponses peuvent être obtenues algorithmiquement. La complexité donne ensuite des outils pour comparer des algorithmes du point de vue de leur efficacité.

Cet ouvrage est une synthèse de notes de cours rédigées principalement pour le cours du même nom que nous avons donné pendant plus de dix ans au Master Parisien de Recherche en Informatique de l'Université Paris Diderot, des Écoles Normales Supérieures de Cachan et de Paris, et de l'École polytechnique. La partie concernant les systèmes polynomiaux provient aussi de notes de cours donnés au DEA Méthodes algébriques puis au Master Algèbre et Géométrie de l'Université Pierre-et-Marie-Curie, mais aussi au DEA Informatique Mathématique et Applications de l'École Normale Supérieure de Paris, l'École polytechnique, l'Université Pierre-et-Marie-Curie, l'Université Paris Diderot, et l'Université Paris-Sud. Plusieurs parties ont aussi fait l'objet de mini-cours plus spécialisés donnés à l'occasion des Journées Nationales de Calcul Formel en 2007, 2010, 2011, et 2013.

Un lien sera bientôt disponible ici pour acheter une version imprimée du livre. En attendant, nous vous proposons cette version préliminaire (janvier 2017, hal-01431717v1).

  1. Polynômes et séries
  2. Matrices
  3. Équations différentielles et récurrences linéaires
  4. Factorisation des polynômes
  5. Systèmes polynomiaux
  6. Sommation et intégration de suites et fonctions spéciales
AECF, page de couverture

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