HAL : hal-00697614, version 1

arXiv : 1205.3573

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Exemples de comptage de courbes sur les surfaces

David Bourqui 1

(02/2012)

Let X be a surface whose Cox ring has a single relation satisfying moreover a kind of linearity property. Under a simple assumption, we show that the geometric Manin's conjectures hold for some degrees lying in the dual of the effective cone of X (in particular, for those degrees the moduli space of morphisms has the expected dimension). The result applies to a class of generalized del Pezzo surfaces which has been intensively studied in the context of the arithmetic Manin's conjecture.

1 :	Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)
	CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) : - RENNES – Université de Rennes II - Haute Bretagne

Équipe de recherche : Géométrie algébrique

Domaine

:

Mathématiques/Géométrie algébrique Mathématiques/Théorie des nombres

Mots Clés : moduli spaces of morphisms of curves – Manin's conjecture – height zeta function – global field of positive characteristic – Cox rings – singular del Pezzo surfaces

hal-00697614, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00697614

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00697614

Contributeur : David Bourqui <>

Soumis le : Mardi 15 Mai 2012, 17:02:21

Dernière modification le : Mardi 29 Mai 2012, 11:27:16