HAL : hal-00665165, version 1

arXiv : 1202.0183

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Hessian of the metric form on twistor spaces

Guillaume Deschamps 1, Noël Le Du 2, Christophe Mourougane 2

(01/02/2012)

We compute the hessian of the natural metric form on the twistor space of a 4-dimensional anti-self dual Riemannian manifold. We then adapt the computations to the case of the twistor space of a hyperkähler manifold. In this case, we show a strong positivity property of the hessian of the metric form and prove, as an application, a convexity property of the component of the twistor lines in the cycle space.

1 :	Laboratoire de mathématiques de Brest (LM)
	CNRS : UMR6205 – Université de Bretagne Occidentale [UBO] – Institut Supérieur des Sciences et Technologies de Brest (ISSTB)
2 :	Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)
	CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) : - RENNES – Université de Rennes II - Haute Bretagne

Équipe de recherche : Géométrie algébrique

Domaine

:

Mathématiques/Géométrie différentielle Mathématiques/Variables complexes Mathématiques/Géométrie algébrique

Mots Clés : twistor space – 4-dimensional Riemannian manifold – hyperkähler manifold

hal-00665165, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00665165

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00665165

Contributeur : Christophe Mourougane <>

Soumis le : Mercredi 1 Février 2012, 12:08:10

Dernière modification le : Jeudi 2 Février 2012, 15:14:55