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| HAL: hal-00456553, version 1 |
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| Annales scientifiques de l'Ecole normale supérieure 41, 3 (2008) 383-435 |
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| Manin's and Peyre's conjectures on rational points and adelic mixing |
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| Alex Gorodnik 1François Maucourant 2 |
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| (2008) |
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| Soit X la compactification merveilleuse d'un groupe semi-simple G, connexe, de type adjoint, algébrique défini sur un corps de nombre K. Nous démontrons l'asymptotique conjecturée par Manin du nombre de points K-rationnels sur X de hauteur plus petite que T, lorsque T → +∞, et construisons de manière explicite une mesure sur X(A), généralisant celle de Peyre, qui décrit la répartition asymptotique des points rationnels G(K) sur X(A). Ce travail repose sur la propriété de mélange de L2 (G(K)\(G(A)), qui est démontrée avec une estimée de vitesse. |
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| 1: | Mathemati 253-37 Caltech |
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California Institute of Technology |
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| 2: | Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) |
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CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) : - RENNES – Université de Rennes II - Haute Bretagne |
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| Subject | : | Mathematics/Probability |
| hal-00456553, version 1 | |
| http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00456553 | |
| oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00456553 | |
| From: Maryse Collin | |
| Submitted on: Monday, 15 February 2010 13:39:37 | |
| Updated on: Monday, 15 February 2010 13:57:03 | |
